3.1.24

上次更新:2019-04-17
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解答

FrequencyCounter 的官方实现:https://algs4.cs.princeton.edu/31elementary/FrequencyCounter.java.html

二分查找总是与中间值进行比较,现在改为与数组中第 x% 位置上的元素比较。
具体而言,$ \frac{k_x-k_{lo}}{k_{hi}-k_{lo}} $ 代表数组在均匀情况下目标值 $ k_x $ 的相对位置(一个比率,在数组第 x% 的位置上)。
那么相对应的下标就等于 $ lo+\frac{k_x-k_{lo}}{k_{hi}-k_{lo}} \times (hi - lo) $。
用这个式子代替原来的 $ mid=lo + (hi-lo)/2 $ 即可。

不难看出这种方法对于分布相对均匀的数组比较有利,相对于二分查找而言迭代次数会少很多。
但如果数组分布不够均匀,也可能表现出不如二分查找的性能。

实验结果也证实了这一判断,就随机数组而言,插值查找相对于二分查找只有 1% 左右的性能提升。

代码

SearchCompare 在书中没有出现,但可以简单的实现为调用 FrequencyCounter 并计时的方法:

public static long Time<TKey>(IST<TKey, int> st, TKey[] keys)
{
    Stopwatch sw = new Stopwatch();
    sw.Start();
    FrequencyCounter.MostFrequentlyKey(st, keys);
    sw.Stop();
    return sw.ElapsedMilliseconds;
}

由于这里需要使用数字而非字符串作为键值,需要对官方给出的 FrequencyCounter 做一些修改:

public static TKey MostFrequentlyKey<TKey> (IST<TKey, int> st, TKey[] keys)
{
    foreach (TKey s in keys)
    {
        if (st.Contains(s))
            st.Put(s, st.Get(s) + 1);
        else
            st.Put(s, 1);
    }

    TKey max = keys[0];
    foreach (TKey s in st.Keys())
        if (st.Get(s) > st.Get(max))
            max = s;

    return max;
}

另请参阅

SymbolTable 库

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